彈性元件式一般壓力表檢定中選用的實驗標準偏差的估計方法探討
不確定度評定中的A類不確定度評定方法是指通過多次測量然后取平均值，以期望獲得較佳的估計值。實際工作中用 有限次測量數(shù)據(jù)得到的標準偏差的估計值s表示測量的重復性反映測量值的分散性，即有限次測量的隨機誤差。一些常見檢 定規(guī)程中對于測量次數(shù)和測量值估讀方法的規(guī)定會影響到隨機誤差的統(tǒng)計。本文通過對比幾種常用的實驗標準偏差估計方法 對A類不確定度計算結(jié)果的影響，以探討彈性元件式一般壓力表檢定中選用的合適方法。
1.概述
不確定度評定中的A類不確定度評定方法是指通過多次 測量然后取平均值，以期望獲得較佳的估計值。實際工作中 用有限次測量數(shù)據(jù)得到的標準偏差的估計值s表示測量的重 復性反映測量值的分散性，即有限次測量的隨機誤差。
常見的實驗標準偏差估計方法依據(jù)測量次數(shù)可選用貝 塞爾公式法、最人殘差法、極差法和較差法等等，而在一些 常見的計量檢定工作中，諸如JJG52-2013《彈性元件式一般 壓力表、壓力真空表和真空表》檢定規(guī)程中并未明確規(guī)定示 值誤差檢定時需進行獨立測量的次數(shù)。本文依據(jù)對同一件彈 性元件式一般壓力表和同次數(shù)的示值多次測量數(shù)據(jù)，比較多 種實驗標準偏差估計方法，以探討一般壓力表檢定工作中適 合的估計方法。
本文內(nèi)容不涉及一般壓力表示值誤差的概率分布。
2.試驗：
本次試驗中被檢表選用本地區(qū)計量檢定工作中最常見 的1.6級彈性原件式一般壓力表，JJG52-2013檢定規(guī)程中并 未規(guī)定示值誤差的檢定需多次測量，本試驗方案統(tǒng)一進行10 次測量。
計量標準器：數(shù)字壓力校驗儀，精度等級0.05級，測 暈范圍（0?2.5) MPa。
被檢壓力表：彈性元件式一般壓力表，精度等級1.6級， 分度值0.02MPa，測量范圍(0?0.6)MPa。
環(huán)境條件:22。?！?/span> 45%RH。
示值誤差測量數(shù)據(jù)如下表：
上表中：
Ps——6組測量點壓強標準值’讀取自數(shù)字壓力校驗儀 Pmi——每個測量點單次測量的示值’讀取自被檢表 Pm——每個測量點10次測量的示值算術平均值’根據(jù) 檢定規(guī)程修約到最小分度值1/5
3.幾種估計方法的計算
根據(jù)各估算方法的和應公式’計算各檢定點10次測量 標準偏差如下：
4.異常值判別
該判別步驟需在已求得標準偏差后進行。根據(jù)格拉布斯 法則，査表得顯著性水平a=0.01或a=0.05時的G值 G0.01=2.410’ G0.05=2. 176’引起各測量點最人殘差的可疑 值Pmd為
Pmd 0.104 0.200 0.300 0.400 0.500 0.604
計算各點的|Pmd- Pm |/ s (Pm)值:
由此判定在0. 1MPa測量點第九個測量值0. 104MPa為異常值
剔除該值后重新計算各種方法獲得的標準偏差s (Pm) 如下（單位：MPa)。
5減少測量次數(shù)為3次時各種估計方法的計算結(jié)果 理論上測量次數(shù)越多，隨機誤差越小。假設在和同環(huán)境下測量次數(shù)為3次，數(shù)據(jù)取自上試驗中的前二次測量時，各 種不同估計方法得山的標準偏差結(jié)果s (Pm)如下(單位：
6.結(jié)論探討
上表中計算結(jié)果可見在0. 1MPa檢定點，全部算法結(jié)果 一致；在0.3MPa、0.4MPa檢定點，全部算法都山現(xiàn)測暈次 數(shù)少標準偏差更小的情況，沒有遵循“測量次數(shù)越多隨機誤 差越小”的既定規(guī)律；而在其他測量點僅有貝塞爾公式法因 測量次數(shù)增多而導致標準偏差更人，其他幾種方法的計算結(jié) 果較為接近，受測量次數(shù)影響極小。
不難發(fā)現(xiàn)由于根據(jù)格拉布斯法則排山了 0.1MPa檢定點 第九個測量值，導致該檢定點9次測量結(jié)果一致，所以該檢 定點的標準偏差計算結(jié)果一致而不受算法影響。而在0. 3MPa 和0. 4MPa檢定點，前二次測量結(jié)果和同，更多次測量時則 山現(xiàn)不同結(jié)果，而在前三次測量中并不能預計到多次測量山 現(xiàn)不同結(jié)果。
筆者認為并不能以此作為在該檢定中必須進行更多次 重復測量才能體現(xiàn)測量值的分散性的依據(jù)，山現(xiàn)前三次測量 結(jié)果和同的原因主要是由于采用了 JJG52-2013檢定規(guī)程規(guī) 定的操作方法，而該方法可能會引入的方法誤差對測量結(jié)果 影響更人。該規(guī)程7. 3. 3c)規(guī)定的示值讀取方法“讀取被檢 壓力表的示值（按分度值1/5估讀)”本身不夠精密，以本 次試驗中選用的壓力表為例，量程為0.6MPa、準確度等級為 1. 6級的一般壓力表最人允許誤差為±0. 0096MPa>則在符合 1.6級范圍內(nèi)，每個測量點的估讀測量值的誤差僅可能為 0. 000MPa、±0.004MPa和±0.008MPa而本次試驗中所有檢 定點測量值的極差都不超過0. 004MPa，即被檢壓力表分度值 的1/5，是規(guī)程規(guī)定的示值讀取方法能讀取到的最小示值差 異。這說明多次測量的隨機誤差很人程度上來自檢定人員讀取讀數(shù)的操作過程。
對照其他一些計量器具的檢定規(guī)程可以發(fā)現(xiàn)，如 JJG139-2014《拉力、壓力和萬能試驗機》檢定規(guī)程6. 2. 6. 5 “示值和對誤差和重復性和對誤差”中給山“以試驗機的 指示裝置為準在標準測力儀上讀數(shù)”和“以標準測力儀標準 值為準在試驗機指示裝置上讀數(shù)”兩種讀數(shù)方法。在本次試 驗中所使用的計量標準器為0.05級數(shù)字壓力校驗儀，其指 示裝置為數(shù)顯屏幕，分辨力為0.0001MPa。該標準器在本省 計量檢定機構(gòu)中使用較為普遍。實際檢定中以被檢壓力表示 數(shù)為準，加壓至被檢表指針指與分度線重合時在數(shù)字壓力校 驗儀上讀數(shù)具有更好的可操作性，讀取的示值更為精確，也 避免了指針儀表上的估讀誤差。該方法記錄的測量結(jié)果會造 成多次重復測量的結(jié)果較現(xiàn)行讀數(shù)方法更為分散，但隨著測 量次數(shù)增多分散性會減小。
現(xiàn)行規(guī)程中不采用以被檢表示數(shù)為依據(jù)讀取標準器讀 數(shù)的原因在于它同時規(guī)定了 “輕敲表殼”前后需兩次記錄被 檢表的讀數(shù)。但在實際工作中發(fā)現(xiàn)100kPa以上一般壓力表 的指針指示非常穩(wěn)定，以目力判斷輕敲位移幾乎全都小于最 小分度值的1/5，可以忽略不計。
采用上述全部估計方法中標準偏差結(jié)果最人值計算山 的測暈不確定度U95=0. 0052MPa，依然遠遠小于1/3MPEV， 而且多數(shù)檢定點點的3次測暈和10次測暈標準偏差的差異 非常小，印證了被檢壓力表示值非常穩(wěn)定，筆者認為若依然 依據(jù)JJG52-2013規(guī)定的讀數(shù)方法，采用3次測量和極差法 計算標準偏差較為合適。
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